Giá trị lớn nhất của biểu thức G(x; y) = 10x + 20y trên miền xác định bởi hệ
Câu hỏi:
Giá trị lớn nhất của biểu thức G(x; y) = 10x + 20y trên miền xác định bởi hệ là :
A. Gmax = 80;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong mặt phẳng Oxy kẻ đường thẳng d1 : x + 2y − 10 = 0, d2 : y = 4.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC (kể cả biên) được tô đậm như hình vẽ.
Xét các đỉnh của miền khép kín được tạo bởi hệ là: O(0; 0), A(0; 4), B(2; 4), C(10; 0)
Ta có : G(x; y) = 10x + 20y
Khi đó: ⇒ Gmax = 100.