Giải Toán 10 trang 41 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 41 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 41.

Giải Toán 10 trang 41 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:

a) y = x² – 4x – 3;

b) y = x² + 2x + 1;

c) y = – x² – 2.

Lời giải:

a) y = x² – 4x – 3

Ta có: a = 1, b = – 4, c = – 3, ∆ = (– 4)² – 4 . 1 . (– 3) = 28.

- Tọa độ đỉnh I(2; – 7).

- Trục đối xứng x = 2.

- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; – 3).

- Giao điểm của parabol với trục hoành là B($2-\sqrt{7}$; 0) và C($2+\sqrt{7}$; 0).

- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 3) qua trục đối xứng x = 2 là D(4; – 3).

- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x² – 4x – 3 như hình dưới.

b) y = x² + 2x + 1

Ta có: a = 1, b = 2, c = 1, ∆ = 2² – 4 . 1 . 1 = 0.

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).

- Trục đối xứng x = – 1.

- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 1).

- Giao điểm của parabol với trục hoành là chính là đỉnh I. 

- Điểm đối xứng với điểm A(0; 1) qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 0).

- Lấy điểm C(1; 4) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng của C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).

- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x² + 2x + 1 như hình dưới.

c) y = – x² – 2

Ta có:  a = – 1, b = 0, c = – 2, ∆ = 0² – 4 . (– 1) . (– 2) = – 8.

- Tọa độ đỉnh I(0; – 2).

- Trục đối xứng x = 0 chính là trục tung.

- Giao điểm của parabol với trục tung là đỉnh của parabol.

- Parabol không có giao điểm với trục hoành.

- Khi x = 1 thì y = – 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; – 3). Điểm đối xứng với A qua trục tung là B(– 1; – 3).

- Khi x = 2 thì y = – 6 nên đồ thị hàm số đi qua điểm F(2; – 6). Điểm đối xứng với điểm F qua trục tung là G(– 2; – 6).

- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.

 Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = – x² – 2 như hình dưới.

Hoạt động 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = x² + 2x – 3 trong Hình 11. Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó. 

b) Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = – x² + 2x + 3 trong Hình 12. Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó. 

Lời giải:

a) Quan sát Hình 11.

+ Đồ thị hàm số y = x² + 2x – 3 đi xuống trong khoảng (– ∞; – 1) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1).

+ Đồ thị hàm số trên đi lên trong khoảng (– 1; + ∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; + ∞). 

Ta có bảng biến thiên 

b) Quan sát Hình 12. 

+ Đồ thị hàm số y = – x² + 2x + 3 đi lên trong khoảng (– ∞; 1) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

+ Đồ thị hàm số trên đi xuống trong khoảng (1; + ∞) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞). 

Ta có bảng biến thiên 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 39 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 40 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 42 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 43 Tập 1