Giải Toán 10 trang 93 Tập 1 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 93 Tập 1 trong Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 93.

Giải Toán 10 trang 93 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Trong vật lí, nếu có một lực $\overrightarrow{F}$ tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A của lực $\overrightarrow{F}$ được tính theo công thức $A=\left|\overrightarrow{F}\right|.\left|\overrightarrow{OM}\right|.\cos \phi$ trong đó $\left|\overrightarrow{F}\right|$ gọi là cường độ của lực $\overrightarrow{F}$ tính bằng Newton (N), $\left|\overrightarrow{OM}\right|$ là độ dài của vectơ $\overrightarrow{OM}$ tính bằng mét (m), φ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{F}$, còn công A tính bằng Jun (J).

Trong toán học, giá trị của biểu thức $A=\left|\overrightarrow{F}\right|.\left|\overrightarrow{OM}\right|.\cos \phi$ (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?

Lời giải:

Giá trị của biểu thức $A=\left|\overrightarrow{F}\right|.\left|\overrightarrow{OM}\right|.\cos \phi$ là tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{OM}$.

Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=30°$, AB = 3 cm. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$.

Lời giải:

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$

$\Rightarrow \widehat{C}=90°-\widehat{B}=90°-30°=60°$.

Lại có: tan B = $\frac{AC}{AB}$ ⇒ AC = AB . tanB = 3 . tan 30° = $\sqrt{3}$.

Và sin B = $\frac{AC}{BC}$ ⇒ BC = $\frac{AC}{\sin B}=\frac{\sqrt{3}}{\sin 30°}=2\sqrt{3}$. 

Ta có: $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=$$\left|\overrightarrow{BA}\right|.\left|\overrightarrow{BC}\right|.\cos \left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$=  $3.2\sqrt{3}.\cos \widehat{ABC}$= $6\sqrt{3}.\cos 30°=9$.

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$ = $\left|\overrightarrow{CA}\right|.\left|\overrightarrow{CB}\right|.\cos \left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)$ = $\sqrt{3}.2\sqrt{3}.\cos \widehat{ACB}$ = 6 . cos 60° = 3.

Vậy $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=9$ và $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=3$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 95 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 96 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 97 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 98 Tập 1