Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm M(x; y) mà

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm M(x; y) mà:

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm M(x; y) mà:

a) x > 0 (1); 

b) y < 1 (2). 

Lời giải:

Để xác định điểm M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện đã cho, ta làm như sau: 

a) Đường thẳng x = 0 chính là trục tung. 

Đường thẳng x = 0 chia mặt phẳng thành 2 nửa: nửa mặt phẳng bên trái và nửa mặt phẳng bên phải trục tung. 

Một điểm có hoành độ dương thì nằm ở nửa mặt phẳng bên phải trục tung và ngược lại. Vì thế, miền nghiệm của bất phương trình (1) là nửa mặt phẳng bên phải trục tung, được mô tả bằng nửa mặt phẳng không bị gạch ở Hình 1 (không kể trục tung).

b) Vẽ đường thẳng y = 1. 

Đường thẳng d: y = 1 chia mặt phẳng thành hai nửa: nửa mặt phẳng bên trên và nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d (không kể đường thẳng d). 

Một điểm có tung độ nhỏ hơn 1 thì nằm ở nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d và ngược lại. Vì thế, miền nghiệm của bất phương trình (2) là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d, được mô tả bằng nửa mặt phẳng không bị gạch ở Hình 2.