Cho bất phương trình 2x – y > 2 (3). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng d

Cho bất phương trình 2x – y > 2 (3).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 3 trang 22 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y > 2 (3).

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng d: 2x – y = 2 ⇔ y = 2x – 2. 

b) Xét điểm M(2; – 1). Chứng tỏ (2; – 1) là nghiệm của bất phương trình (3). 

c) Đường thẳng d chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Gạch đi nửa mặt phẳng không chứa điểm M(2; – 1). 

Lời giải:

a) Đường thẳng d: y = 2x – 2

Cho x = 0 thì y = – 2

Cho y = 0 thì x = 1

Do đó, đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 2) và (1; 0). Ta vẽ đường thẳng d như sau: 

b) Xét điểm M(2; – 1).

Thay x = 2 và y = – 1 vào bất phương trình (3) ta được: 2 . 2 – (– 1) > 2 ⇔ 5 > 2 (luôn đúng). 

Vậy (2; – 1) là nghiệm của bất phương trình (3). 

c) Ta vẽ như hình dưới: 

Miềm nghiệm của bất phương trình (3) là nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình trên.