Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: 2x+y>0 và x-3y<6 và x-y≥-4

Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}2x+y>0\\ x-3y<6\\ x-y\ge -4.\end{array}\right.$

Lời giải:

Chọn cặp số (1; 1) 

Ta có: 2 . 1 + 1 = 2 + 1 = 3 > 0 nên (1; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x + y > 0. 

Lại có: 1 – 3 . 1 = 1 – 3 = – 2 < 6 nên (1; 1) là nghiệm của bất phương trình x – 3y < 6. 

Ta cũng có: 1 – 1 = 0 > – 4 nên (1; 1) là nghiệm của bất phương trình x – y ≥ 4.

Do đó (1; 1) là nghiệm chung của ba bất phương trình trong hệ đã cho. 

Vậy (1; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. 

Chú ý: Ta cũng có thể chỉ ra các nghiệm khác của bất phương trình, chẳng hạn (1; 2), (0; 1), …