Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền
Câu hỏi:
Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).
Giả sử d1 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ
Vậy phương trình đường thẳng d1: 3x + 5y = 15. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15. Ta có bất phương trình 3x + 5y ≤ 15.
Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).
Giả sử d2 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ
Vậy phương trình đường thẳng d2: y – x = – 2. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 > – 2. Ta có bất phương trình y – x ≥ – 2 x – y ≤ 2.
Ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung) nên có bất phương trình x ≥ 0.
Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 3:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
Xem lời giải »
Câu 4:
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Xem lời giải »
Câu 5:
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Xem lời giải »
Câu 6:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Xem lời giải »
Câu 7:
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Xem lời giải »