Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền


Câu hỏi:

Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền  (ảnh 1)

A. xy23x+5y15x0

B. xy23x+5y15x0

C. xy23x+5y15x0

D. xy23x+5y15x0

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).

Giả sử d1 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ 3=a.0+b0=5.a+ba=35b=3 

Vậy phương trình đường thẳng d1: 3x + 5y = 15. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15. Ta có bất phương trình 3x + 5y ≤ 15.

Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).

Giả sử d2 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ 2=a.0+b0=2.a+ba=1b=2 

Vậy phương trình đường thẳng d2: y – x = – 2. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 > – 2. Ta có bất phương trình y – x ≥ – 2  x – y ≤ 2.

Ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung) nên có bất phương trình x ≥ 0.

Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình xy23x+5y15x0

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x5y1>02x+y+5>0x+y+1<0?

Xem lời giải »


Câu 4:

Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

Xem lời giải »


Câu 5:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y2<02xy+2>0

Xem lời giải »


Câu 6:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Xem lời giải »


Câu 7:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x2y<12xy+2>0 

Xem lời giải »