Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(–2; 4) và B(1; 0) là: A. 4x + 3y + 4 = 0; B. 4x + 3y – 4 = 0; C. 4x – 3y + 4 = 0; D. 4x – 3y – 4 = 0.
Câu hỏi:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(–2; 4) và B(1; 0) là:
A. 4x + 3y + 4 = 0;
B. 4x + 3y – 4 = 0;
C. 4x – 3y + 4 = 0;
D. 4x – 3y – 4 = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách 1:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 4} \right)\).
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 4} \right)\).
Suy ra đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {4;3} \right)\).
Đường thẳng d đi qua điểm B(1; 0), có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {4;3} \right)\).
Suy ra phương trình tổng quát của d: 4(x – 1) + 3(y – 0) = 0.
⇔ 4x + 3y – 4 = 0.
Cách 2:
Phương trình của d là: \(\frac{{x + 2}}{{1 + 2}} = \frac{{y - 4}}{{0 - 4}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 4}}\)
⇔ –4(x + 2) = 3(y – 4)
⇔ 4x + 3y – 4 = 0.
Vậy ta chọn phương án B.
