Cho phương trình tham số của đường thẳng d: x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của d? A. 2x + y – 1 = 0; B. 2x + y + 4 = 0; C
Câu hỏi:
Cho phương trình tham số của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của d?
A. 2x + y – 1 = 0;
B. 2x + y + 4 = 0;
C. x + 2y – 2 = 0;
D. x – 2y + 3 = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d đi qua điểm A(5; –9) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 2} \right)\).
Suy ra d nhận \(\vec n = \left( {2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Đường thẳng d đi qua điểm A(5; –9) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;1} \right)\).
Suy ra phương trình tổng quát của d: 2(x – 5) + 1(y + 9) = 0.
⇔ 2x + y – 1 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(–2; 4) và B(1; 0) là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;5} \right)\) là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Đường thẳng ∆: 12x – 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh A(4; 5), B(–6; –1), C(1; 1). Phương trình đường cao BH của tam giác ABC là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 5t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\) và các điểm M(32; 50), N(–28; 22), P(17; –14), Q(–3; –2). Các điểm nằm trên ∆ là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho đường thẳng d: 3x + 5y – 15 = 0. Phương trình nào sau đây không phải là một phương trình khác của d?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:
Xem lời giải »
