Số nghiệm của phương trình căn x + 6 = x (1) là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x+6}=x$ (1) là:

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: x ≥ 0

Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: x + 6 = x²

$\iff$ x² – x – 6 = 0

$\iff$$\left[\begin{array}{c}x=3\\ x=-2\left(loai\right)\end{array}\right.$

Với x = 3 thay vào (1) ta được: $\sqrt{3+6}=3\iff \sqrt{9}=3$ (luôn đúng).

Vậy phương trình (1) có một nghiệm.