Tập nghiệm S của phương trình căn x^2 - 4 = x - 2 là: A. S = {0; 2}; B. S = {2}; C. S = {0}

Câu hỏi:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

A. S = {0; 2};

B. S = {2};

C. S = {0};

D. S =

\emptyset

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x^{2} - 4 = {(x - 2)}^{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x^{2} - 4 = x^{2} - 4 x + 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ 4 x - 8 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x = 2 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ x = 2.

Vậy S = {2} là tập nghiệm của phương trình trên.

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 6} = x$ (1) là:

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = 4$ là :

Câu 3:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} = \sqrt{x^{2} + 3 x + 4}$ là:

Câu 6:

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Giải Toán lớp 10 Cánh diều