Tìm số nguyên dương n sao cho: An^2 - An^1 = 8. A. 4; B. 5; C. 6; D. 7.

Câu hỏi:

Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_n^2 - A_n^1 = 8\).

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: n ≥ 2; n \( \in \) ℕ

Ta có \(A_n^2 - A_n^1 = 8 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} - \frac{{n!}}{{(n - 1)!}} = 8 \Leftrightarrow n(n - 1) - n = 8\).

\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) – n = 8

\( \Leftrightarrow \)n² – 2n – 8 = 0

\( \Leftrightarrow \)n = 4 hoặc n = - 2

Kết hợp với điều kiện n = 4 thoả mãn

Câu 1:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng dọc

Câu 3:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng

Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:\({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}\).

Giải Toán lớp 10 Cánh diều