Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên n thỏa \[A_n^2 = 210\].
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện n ≥ 2; n \( \in \)ℕ
Ta có \[A_n^2 = 210\]\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}}\, = 210\,\]
\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) = 210\( \Leftrightarrow \) n2 – n – 210 = 0
\( \Leftrightarrow \) n = 15 hoặc n = –14
Kết hợp với điều kiện n = 15 thoả mãn.
Câu 1:
Câu 3:
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng
Câu 4:
Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?
Câu 6:
Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?
