Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: x/2 - y/3 = 1 và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là: A. Song song; B. Trùng nhau; C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; D. Vuông góc với nhau.


Câu hỏi:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:

A. Song song;
B. Trùng nhau;
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
D. Vuông góc với nhau.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y - 6 = 0\).

Ta có:

Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = \left( {3; - 2} \right)\).

Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_2} = \left( {6; - 4} \right)\).

Vì \(\frac{3}{6} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}}\) nên \({\vec n_1}\) cùng phương với \({\vec n_2}\)   (1)

Chọn A(2; 0) d1.

Thế tọa độ A(2; 0) vào phương trình d2, ta được: 6.2 – 4.0 – 8 = 4 ≠ 0.

Suy ra A(2; 0) d2     (2)

Từ (1), (2), ta suy ra d1 // d2.

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Xem lời giải »


Câu 2:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

Xem lời giải »


Câu 4:

Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

Xem lời giải »