Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: x/2 - y/3 = 1 và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là: A. Song song; B. Trùng nhau; C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; D. Vuông góc với nhau.
Câu hỏi:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y - 6 = 0\).
Ta có:
⦁ Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = \left( {3; - 2} \right)\).
⦁ Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_2} = \left( {6; - 4} \right)\).
Vì \(\frac{3}{6} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}}\) nên \({\vec n_1}\) cùng phương với \({\vec n_2}\) (1)
Chọn A(2; 0) ∈ d1.
Thế tọa độ A(2; 0) vào phương trình d2, ta được: 6.2 – 4.0 – 8 = 4 ≠ 0.
Suy ra A(2; 0) ∉ d2 (2)
Từ (1), (2), ta suy ra d1 // d2.
Vậy ta chọn phương án A.