Góc giữa hai đường thẳng Delta 1:2x + 2 căn bậc hai 3 y + căn bậc hai 5 = 0 và Delta 2:y - căn bậc hai 6 = 0 là: A. 60°; B. 125°; C. 145°; D. 30°.
Câu hỏi:
Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:
A. 60°;
B. 125°;
C. 145°;
D. 30°.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
∆1 và ∆2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1} = \left( {2;2\sqrt 3 } \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {0;1} \right)\).
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 2\sqrt 3 .1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra (∆1, ∆2) = 30°.
Vậy ta chọn phương án D.
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:
Xem lời giải »
Câu 4:
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:
Xem lời giải »
