Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8

Bài 1 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra:

a) 1 thành viên của nhóm?

b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?

c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?

Lời giải:

a) Số thành viên của nhóm là 4 + 5 + 6 = 15 (thành viên)

Số cách để nhóm cử ra một thành viên của nhóm tham gia một công việc tình nguyện là tổ hợp chập 1 của 15. Do đó ta có số cách cử một thành viên trong nhóm là:

$C_{15}^{1} = 15$ (cách).

Vậy số cách cử một thành viên trong nhóm là 15 cách.

b) Số cách để nhóm cử ra ba thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau tham gia một công việc tình nguyện là:

$C_{4}^{1} . C_{5}^{1} . C_{6}^{1} = 120$ (cách).

Vậy có 120 cách để nhóm cử ra ba thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau tham gia một công việc tình nguyện.

c) Số cách cử ra 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có thể có 3 phương án khác nhau:

- Phương án 1: 1 thành viên lớp 10A và 1 thành viên lớp 10B, có $C_{4}^{1} . C_{5}^{1} = 20$ (cách).

- Phương án 2: 1 thành viên lớp 10B và 1 thành viên lớp 10C, có $C_{5}^{1} . C_{6}^{1} = 30$ (cách).

- Phương án 3: 1 thành viên lớp 10A và 1 thành viên lớp 10C, có $C_{4}^{1} . C_{6}^{1} = 24$ (cách).

Theo quy tắc cộng, có tất cả 20 + 30 + 24 = 74 cách cử ra 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau tham gia một công việc tình nguyện.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 36 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯