Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Hãy khai triển và rút gọn biểu thức

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8

Bài 7 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy khai triển và rút gọn biểu thức

(1 + x)4 + (1 – x)4.

Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị của biểu thức 1,054 + 0,954.

Lời giải:

Ta có:

(1 + x)4 = C40.14+C41.13.x+C42.12.x2+C43.1.x3+C44.1.x4

= 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4.

(1 – x)4= C40.14+C41.13.x+C42.12.x2+C43.1.x3+C44.1.x4

= 1 – 4x + 6x2 – 4x3 + x4.

Khi đó (1 + x)4 + (1 – x)4 = 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4 + 1 – 4x + 6x2 – 4x3 + x4 = 2x4 + 12x2 + 2.

Xét biểu thức 1,054 + 0,954 = (1 + 0,05)4 + (1 – 0,05)4

Thay x = 0,05 vào (1 + x)4 + (1 – x)4 ta có:

(1 + 0,05)4 + (1 – 0,05)4 = 2(0,05)4 + 12.(0,05)2 + 2 ≈ 2,03.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 36 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: