Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Khai triển các biểu thức:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8

Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức:

a) ${(a - \frac{b}{2})}^{4}$ ;

b) (2x² + 1)⁵.

Lời giải:

a) Áp dụng nhị thức Newton, ta có:

${(a - \frac{b}{2})}^{4} = C_{4}^{0} . a^{4} + C_{4}^{1} . a^{3} . (- \frac{b}{2}) + C_{4}^{2} . a^{2} . {(- \frac{b}{2})}^{2} + C_{4}^{3} . a . {(- \frac{b}{2})}^{3} + C_{4}^{4} . a . {(- \frac{b}{2})}^{4}$

$= a^{4} - 2 a^{3} b + \frac{3}{2} a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} a b^{3} + \frac{1}{16} a b^{4}$

Vậy ${(a - \frac{b}{2})}^{4} = a^{4} - 2 a^{3} b + \frac{3}{2} a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} a b^{3} + \frac{1}{16} a b^{4}$ .

b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có:

(2x² + 1)⁵ =

$C_{5}^{0} . {(2 x^{2})}^{5} + C_{5}^{1} . {(2 x^{2})}^{4} .1 + C_{5}^{2} . {(2 x^{2})}^{3} {.1}^{2} + C_{5}^{3} . {(2 x^{2})}^{2} {.1}^{3} + C_{5}^{4} . (2 x^{2}) {.1}^{4} + C_{5}^{5} {.1}^{5}$

= 32x¹⁰ + 80x⁸ + 80x⁶ + 40x⁴ + 1.

Vậy (2x² + 1)⁵ = 32x¹⁰ + 80x⁴ + 80x⁶ + 40x⁴ + 10x² + 1.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 36 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯