Bài 2 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
a) 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b) 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Lời giải:
a) Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là: (số).
Vậy có tất cả 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.
b) Gọi số cần tìm có dạng , trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0.
Vì bốn chữ số được lấy từ các 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 giai đoạn:
- Vì a ≠ 0 nên a có 5 cách chọn.
- b có 5 cách chọn.
- c có 4 cách chọn.
- d có 3 cách chọn.
Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.4.3 = 300 (số).
Vậy có tất cả 300 số được lập từ các số đã cho.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:
