Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội.
a) Hãy liệt kê tất cả các kết quả bốc thăm có thể xảy ra.
b) Có tất cả bao nhiêu kết quả như vậy? Ngoài các đếm lần lượt từng kết quả, có cách nào tìm nhanh hơn không?
Lời giải:
a) Các kết quả bốc thăm có thể xảy ra là:
Việc thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội thì thứ tự trình bày có thể có các kết quả sau:
A – B – C;
A – C – B;
B – A – C;
B – C – A;
C – A – B;
C – B – A.
Vậy các kết quả có thể xảy ra là: {A – B – C; A – C – B; B – A – C; B – C – A; C – A – B; C – B – A}.
b) Có 6 kết quả có thể xảy ra về thứ tự thuyết trình của ba đội A, B, C.
Ngoài việc đếm lần lượt từng kết quả, có cách tìm nhanh hơn đó là sử dụng hoán vị. Mỗi cách xếp ba đội A, B, C theo một thứ tự (hay nói cách khác là đổi thứ tự của ba đội) được gọi là một hoán vị các phần tử đó nên ta có 3! = 6 kết quả có thể xảy ra về thứ tự thuyết trình của ba đội A, B, C.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:
