Vận dụng 2 trang 31 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như Hình 8.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như Hình 8.
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?
b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?
Lời giải:
a) Số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là việc chọn ra 2 điểm từ 6 điểm đã cho hay chính là tổ hợp chập 2 của 6. Do đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là: (đoạn thẳng).
Vậy có tất cả 15 đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc vào các điểm đã cho.
b) Vì trong 6 điểm không có 3 điểm thẳng hàng nên số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là việc chọn ra 3 điểm từ 6 điểm đã cho hay chính là tổ hợp chập 3 của 6. Do đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là: (tam giác).
Vậy có tất cả 20 tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:
