Bài 3 trang 59 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3
Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = x2 – 4x + 3;
b) y = - x2 – 4x + 5;
c) y = x2 – 4x + 5;
d) y = -x2 – 2x – 1.
Lời giải:
a) y = x2 – 4x + 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = x2 – 4x + 3 là một parabol (P1):
- Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = -1;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).
Ta có đồ thị sau:
b) y = - x2 – 4x + 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = – x2 – 4x + 5 là một parabol:
- Có đỉnh S với hoành độ xS = -2, tung độ yS = 9;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = -2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ngoài ra, phương trình – x2 – 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = -5 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (-5; 0).
Ta có đồ thị sau:
c) y = x2 – 4x + 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = x2 – 4x + 5 là một parabol:
- Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = 1;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 5 = 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Ta có đồ thị sau:
d) y = -x2 – 2x – 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = -x2 – 2x – 1 là một parabol:
- Có đỉnh S với hoành độ xS = -1, tung độ yS = 0;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).
Ngoài ra, phương trình -x2 – 2x – 1 = 0 có nghiệm x = - 1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1; 0).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:
