Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 10
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”;
b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.
Lời giải:
Vì một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh nên số học sinh của nhóm là: 4.3 = 12 (học sinh).
Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh nên ta có: (cách)
Do đó số kết quả của không gian mẫu là: n() = 495.
a) Gọi A là biến cố: “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”
Nghĩa là mỗi bạn chọn từ mỗi nhóm, mỗi nhóm có 3 học sinh nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = .
⇒ P(A) = .
b) Gọi B là biến cố: “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.
Công việc chọn bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau được chia làm hai giai đoạn như sau:
Giai đoạn 1: Chọn 2 tổ từ 4 tổ để chọn học sinh, ta có: (cách).
Giai đoạn 2: Ứng với 2 tổ được chọn, số cách chọn 4 học sinh từ 2 tổ này là: (cách).
Số kết quả chọn bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau là: 6.15 = 90 (cách) hay n(B) = 90.
⇒ P(B) = .
Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 10 trang 86 hay, chi tiết khác:
