Bài 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

❮ Bài trước Bài sau ❯

Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 10

Bài 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”;

b) “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”.

Lời giải:

Chọn mỗi lớp 2 bạn, ta có: $C_{45}^{2} . C_{45}^{2}$ = 980100 (cách).

⇒ n( $Ω$ ) = 980100.

a) Gọi A là biến cố: “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”.

Khi đó biến cố đối của A là $\bar{A}$ : “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nào là nam”.

Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{A}$ là: n( $\bar{A}$ ) = $C_{20}^{2} . C_{24}^{2} = 52440$ (cách).

⇒ P( $\bar{A}$ ) = $\frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{52440}{980100} \approx 0, 054$

⇒ P(A) = 1 – P( $\bar{A}$ ) = $\approx 1 - 0, 054 \approx 0, 946$ .

b) Gọi B là biến cố: “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”.

Khi đó biến cố đối $\bar{B}$ : “Trong 4 bạn được chọn có chỉ có nam hoặc chỉ có nữ”.

Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{B}$ là: n( $\bar{B}$ ) = $C_{20}^{2} . C_{24}^{2} + C_{25}^{2} . C_{21}^{2} = 115440$ (cách).

⇒ P( $\bar{B}$ ) = $\frac{n (\bar{B})}{n (Ω)} = \frac{115440}{980100} \approx 0, 118$

⇒ P(B) = 1 – P( $\bar{B}$ ) = $\approx 1 - 0, 118 \approx 0, 882$ .

Lời giải Toán 10 Bài tập cuối chương 10 trang 86 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯