Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: x= 2t+1 và y= 3t+2.

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: $\left\{\begin{array}{l}x=2t+1\\ y=3t+2\end{array}\right.$. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. A(2; 4);

B. B(3; 5);

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thay điểm A(2; 4) vào phương trình tham số ta có: $\left\{\begin{array}{l}2=2t+1\\ 4=3t+2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=\frac{1}{2}\\ t=\frac{2}{3}\end{array}\right.$(vô lí).

Vậy A(2; 4) không thuộc đường thẳng d.

Tương tự điểm C(10; 1) và điểm D(3; ‒10) không thuộc đường thẳng d.

Thay điểm B(3; 5) vào phương trình tham số ta có: $\left\{\begin{array}{l}3=2t+1\\ 5=3t+2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=1\\ t=1\end{array}\right.\iff t=1$.

Vậy B(3; 5) thuộc đường thẳng d.