Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(2;5\right).$ Hỏi trong các vectơ sau đây, vectơ nào có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)$;

B. $\overrightarrow{u}=\left(-10;4\right)$;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta xét từng phương án:

• Phương án A: $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=2.3+5.4=26\ne 0$ nên vectơ ở phương án A không là vectơ chỉ phương của d.

• Phương án B:$\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=2.\left(-10\right)+5.4=0$ nên vectơ ở phương án B là vectơ chỉ phương của d.

• Phương án C: $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=2.3+5.\left(-4\right)=-14\ne 0$ nên vectơ ở phương án C không là vectơ chỉ phương của d.

• Phương án C: $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=2.\left(-2\right)+5.\left(-1\right)=-9\ne 0$ nên vectơ ở phương án D không là vectơ chỉ phương của d.

Vậy ta chọn phương án B.