X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng


Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

A. AM=MI;
B. AM=CM;
C. DI=3IM;
D. IC=IB.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

• Ta thấy tam giác AMI vuông tại I nên cạnh huyền AM > MI nên AM>MI. Do đó phương án A là sai.

• AM và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM,  CM là hai vectơ không cùng phương. Do đó phương án B có AM=CM là sai.

• Ta có M là trọng tâm tam giác ABC nên IM = 13IB.

Mà I là tâm hình vuông ABCD nên I là trung điểm BD.

Do đó IB = ID

Suy ra ID = 3IM hay DI=3IM nên phương án C là đúng.

• Ta có IC,  IB là hai vectơ không cùng phương nên IC=IB là sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho vectơ AB khác 0 và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: AB=IK?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình vẽ sau.

Media VietJack

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình vẽ sau.

Media VietJack

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

Xem lời giải »