Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
• Ta thấy tam giác AMI vuông tại I nên cạnh huyền AM > MI nên |→AM|>|→MI|. Do đó phương án A là sai.
• AM và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên →AM, →CM là hai vectơ không cùng phương. Do đó phương án B có →AM=→CM là sai.
• Ta có M là trọng tâm tam giác ABC nên IM = 13IB.
Mà I là tâm hình vuông ABCD nên I là trung điểm BD.
Do đó IB = ID
Suy ra ID = 3IM hay |→DI|=3|→IM| nên phương án C là đúng.
• Ta có →IC, →IB là hai vectơ không cùng phương nên →IC=→IB là sai.
Vậy ta chọn phương án C.