X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O)


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

A. AH=3OM;
B. AH=2OM;
C. AH=32OM;
D. AH=4OM.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ:

Media VietJack

H là trực tâm tam giác ABC nên BH ⊥ AC.

Mà AC ⊥ DC (do AD là đường kính).

Suy ra BH // CD.

Tương tự ta cũng có CH // BD.

Suy ra BHCD là hình bình hành.

Do đó trung điểm M của BC là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành BHCD nên M là trung điểm của HD.

Xét tam giác AHD có:

M là trung điểm của HD, O là trung điểm của AD

Suy ra MO là đường trung bình tam giác AHD.

Do đó OM = 12AH hay AH = 2OM.

Suy ra AH=2OM.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho vectơ AB khác 0 và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: AB=IK?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình vẽ sau.

Media VietJack

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình vẽ sau.

Media VietJack

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

Xem lời giải »