Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết góc C = 120^0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. c^2 = a^2 + b^2 – ab; B. c^2 = a^2 + b^2 + ab; C. c^2 = a^2 + b^2 – 3ab; D. c^2 = a^2
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết \(\widehat C = 120^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. c2 = a2 + b2 – ab;
B. c2 = a2 + b2 + ab;
C. c2 = a2 + b2 – 3ab;
D. c2 = a2 + b2 + 3ab.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo định lí côsin ta có: c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Mà \(\widehat C = 120^\circ \) nên cosC = \( - \frac{1}{2}\)
Do đó c2 = a2 + b2 – 2ab.\(\left( { - \frac{1}{2}} \right)\) = c2 = a2 + b2 + ab.
Vậy ta chọn phương án B.
