Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 = 3

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính R = 3;

B. Elip (E) $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$ có hai tiêu điểm là F₁(0; –1) và F₂(0; 1);

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính $R=\sqrt{3}$> Do đó A sai.

Elip (E) $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$ có a² = 5 và b² = 4 nên $c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{5-4}=1$.

Do đó (E) có hai tiêu điểm là F₁(–1; 0) và F₂(1; 0). Khi đó B sai.

Hypebol (H) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ có a² = 9 và b² = 16 nên $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9+16}=5$

Do đó (H) có tiêu cự bằng 2c = 10. Khi đó C đúng.

Parabol (P) có tham số tiêu $p=\frac{1}{3}$ có phương trình chính tắc là $y^2=\frac{2}{3}x.$ Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án C.