X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Đẳng thức nào sau đây sai


Câu hỏi:

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. C232023=C232022+C222022;             

B. C232023=C20002022+C222022;             

C. C232023=C20002022+C19992022;             

D. C232023=C232022+C20002022.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: C232022+C222022=2022!23!.(202223)!+2022!22!.(202222)!

=2022!23!.1999!+2022!22!.2000!

=2022!.(123!.1999!+122!.2000!)

=2022!.(200023!.2000.1999!+2323.22!.2000!)

=2022!.(200023!.2000!+2323!.2000!)

=2022!.202323!.2000!=2023!23!.2000!=2023!23!.(202323)!

Do đó phương án A đúng.

Áp dụng công thức Ckn=Cnkn, ta được: C232022=C19992022.

Suy ra C232023=C232022+C222022=C19992022+C222022C20002022+C222022.

Do đó phương án B sai.

Tương tự ta cũng có: C222022=C20002022

Nên C232023=C19992022+C222022=C19992022+C20002022

Và C232023=C232022+C222022=C232022+C20002022

Do đó phương án C, D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Xem lời giải »


Câu 3:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 14.P3.Cn3n1<A4n+1?

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?

Xem lời giải »