Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu hỏi:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
A. A(3; 0);
B. B(3; 1);
C. C(2; 1);
D. O(0; 0).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
Û 3x + 2y + 6 ≥ 4x + 4 – y + 3
Û ‒x + 3y – 1 ≥ 0.
Thay x = 3; y = 0 vào bất phương trình đã cho ta có ‒3 + 3. 0 – 1 = -4 ≥ 0 là mệnh đề sai, vậy A không thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.
Thay x = 3; y = 1 vào bất phương trình đã cho ta có ‒3 + 3. 1 – 1 = -1 ≥ 0 là mệnh đề sai, vậy B không thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.
Thay x = 2; y = 1 vào bất phương trình đã cho ta có ‒2 + 3. 1 – 1 = 0 ≥ 0 là mệnh đề đúng, vậy C thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.
Thay x = 0; y = 0 vào bất phương trình đã cho ta có ‒0 + 3. 0 – 1 = -1 ≥ 0 là mệnh đề sai, vậy O không thuộc miền nghiệm bất phương trình đã cho.
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem lời giải »
Câu 2:
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem lời giải »
Câu 3:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y – 1 < 0?
Xem lời giải »
Câu 5:
Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Xem lời giải »
Câu 6:
Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
Xem lời giải »
