X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 119 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 119 Tập 1 trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 119.

Giải Toán 10 trang 119 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không?

Lời giải:

+ Trong giai đoạn từ năm 2001 đến năm 2010:

Cỡ mẫu là n1 = 10.

Số trung bình: x1¯=139+166+172+196+143+131+168+159+161+13310=156,8.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

131; 133; 139; 143; 159; 161; 166; 168; 172; 196.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên số trung vị là 12159+161=160.

+ Trong giai đoạn từ năm 2011 đến năm 2020:

Cỡ mẫu là n2 = 10.

Số trung bình: x2¯=113+148+180+157+151+151+155+148+177+15010=153.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

113; 148; 148; 150; 151; 151; 155; 157; 177; 180.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên số trung vị là 12151+151=151.

+ Nếu dựa theo số trung bình, ta có: 156,8 > 153 nên điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.

+ Nếu dựa theo số trung vị, ta có: 160 > 151 nên điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.

Vậy dựa vào cả số trung vị và số trung bình, ta thấy rằng ý kiến đã cho đúng.

Bài 7 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C

a) Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Lời giải:

a) Lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số:

Lớp 10A

Điểm số

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

1

4

5

8

14

8

 

Lớp 10B

Điểm số

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

4

6

10

10

6

4

 

Lớp 10C

Điểm số

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

1

3

17

11

6

2

b)

+ Lớp 10A:

Cỡ mẫu là: 1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8 = 40.

Số trung bình: 1.5+4.6+5.7+8.8+14.9+8.1040=8,35.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là 129+9=9.

Điểm 9 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 9. 

+ Lớp 10B:

Cỡ mẫu là: 4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4 = 40.

Số trung bình: 4.5+6.6+10.7+10.8+6.9+4.1040=7,5.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là 127+8=7,5.

Điểm 7 và 8 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7 và 8.

+ Lớp 10C:

Cỡ mẫu là: 1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2 = 40.

Số trung bình là: 1.5+3.6+17.7+11.8+6.9+2.1040=7,6.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên ttrung vị mẫu là 127+7=7.

Điểm 7 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7.

+ So sánh:

- Theo số trung bình, ta có: 8,35 > 7,6 > 7,5, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10C và cuối cùng là lớp 10B.

- Theo trung vị, ta có: 9 > 7,5 > 7, do đó điểm của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

- Theo mốt, ta có: 9 > 8 > 7, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: