Giải Toán 10 trang 119 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 119 Tập 1 trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 119.

Giải Toán 10 trang 119 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không?

Lời giải:

+ Trong giai đoạn từ năm 2001 đến năm 2010:

Cỡ mẫu là n₁ = 10.

Số trung bình: $\overline{x_1}=\frac{139+166+172+196+143+131+168+159+161+133}{10}=156,8$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

131; 133; 139; 143; 159; 161; 166; 168; 172; 196.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên số trung vị là $\frac{1}{2}\left(159+161\right)=160$.

+ Trong giai đoạn từ năm 2011 đến năm 2020:

Cỡ mẫu là n₂ = 10.

Số trung bình: $\overline{x_2}=\frac{113+148+180+157+151+151+155+148+177+150}{10}=153$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

113; 148; 148; 150; 151; 151; 155; 157; 177; 180.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên số trung vị là $\frac{1}{2}\left(151+151\right)=151$.

+ Nếu dựa theo số trung bình, ta có: 156,8 > 153 nên điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.

+ Nếu dựa theo số trung vị, ta có: 160 > 151 nên điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.

Vậy dựa vào cả số trung vị và số trung bình, ta thấy rằng ý kiến đã cho đúng.

Bài 7 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

a) Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Lời giải:

a) Lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số:

Lớp 10A

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	4	5	8	14	8

 

Lớp 10B

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	4	6	10	10	6	4

 

Lớp 10C

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	3	17	11	6	2

b)

+ Lớp 10A:

Cỡ mẫu là: 1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8 = 40.

Số trung bình: $\frac{1.5+4.6+5.7+8.8+14.9+8.10}{40}=8,35$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}\left(9+9\right)=9$.

Điểm 9 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 9. 

+ Lớp 10B:

Cỡ mẫu là: 4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4 = 40.

Số trung bình: $\frac{4.5+6.6+10.7+10.8+6.9+4.10}{40}=7,5$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}\left(7+8\right)=7,5$.

Điểm 7 và 8 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7 và 8.

+ Lớp 10C:

Cỡ mẫu là: 1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2 = 40.

Số trung bình là: $\frac{1.5+3.6+17.7+11.8+6.9+2.10}{40}=7,6$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên ttrung vị mẫu là $\frac{1}{2}\left(7+7\right)=7$.

Điểm 7 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7.

+ So sánh:

- Theo số trung bình, ta có: 8,35 > 7,6 > 7,5, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10C và cuối cùng là lớp 10B.

- Theo trung vị, ta có: 9 > 7,5 > 7, do đó điểm của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

- Theo mốt, ta có: 9 > 8 > 7, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 112

• Giải Toán 10 trang 114

• Giải Toán 10 trang 115

• Giải Toán 10 trang 116

• Giải Toán 10 trang 117

• Giải Toán 10 trang 118