Giải Toán 10 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 16 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 16.

Giải Toán 10 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình

$\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}.$

Lời giải:

$\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}.$

⇒ 31x² – 58x + 1 = 10x² – 11x – 19 (bình phương phương trình)

⇒ 21x² – 47x + 20 = 0

⇒

Thay lần lượt x = $\frac{5}{3}$ và x = $\frac{4}{7}$ vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải phương trình $\sqrt{-x^2+x+1}=x$ như sau đúng hay sai?

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$ (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và $-\frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Lời giải trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.

Lời giải đúng là:

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$ (giải phương trình bậc hai)

Thay x = 1 và x = $-\frac{1}{2}$ vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$.

Lời giải:

$\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$

⇒ 3x² + 27x – 41 = 4x² + 12x + 9

⇒ -x² + 15x – 50 = 0

⇒ x = 5 hoặc x = 10

Thay lần lượt x = 5 hoặc x = 10 vào phương trình đã cho ta thấy x = 5 và x = 10 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 5 và x = 10.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 17 Tập 2