Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 7 Tập 2 trong Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 7.

Giải Toán 10 trang 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x = 1.

a) f(x) = 2x² + x – 1;

b) g(x) = – x⁴ + 2x² + 1;

c) h(x) = – x² + $\sqrt{2}$x – 3.

Lời giải:

a) Biểu thức f (x) = 2x² + x – 1 có dạng tam thức bậc hai với a = 2, b = 1 và c = -1.

Với x = 1 thì f (1) = 2.1² + 1 – 1 = 2 > 0.

b) Biểu thức g(x) = – x⁴ + 2x² + 1 không có dạng tam thức bậc hai vì bậc của đa thức là bậc 4.

c) Biểu thức h(x) = – x² + $\sqrt{2}$x – 3 có dạng tam thức bậc hai với a = -1, b = $\sqrt{2}$, c = -3.

Với x = 1 thì h(1) = – 1² + $\sqrt{2}$.1 – 3 = – 4 < 0.

Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 2x² – 5x + 2;

b) g(x) = – x² + 6x – 9;

c) h(x) = 4x² – 4x + 9.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 2 có ∆ = (-5)² – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x₁= $\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{9}}{2.2}$ = 2 và x₂= $\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{9}}{2.2}=\frac{1}{2}$ .

Vậy biệt thức ∆ = 9 và tam thức có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂= $\frac{1}{2}$ .

b) Tam thức bậc hai g(x) = – x² + 6x – 9 có ∆ = 6² – 4.(-1).(-9) = 36 – 36 = 0. Do đó g(x) có nghiệm kép là:

x₁= x₂ = $\frac{-6+\sqrt{0}}{2.\left(-1\right)}=3$ .

Vậy biệt thức ∆ = 0 và tam thức có hai nghiệm kép x = 3.

c) Tam thức bậc hai h(x) = 4x² – 4x + 9 có ∆ = 4² – 4.4.9 = 16 – 144 = - 128 < 0. Do đó f(x) vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 6 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 8 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 9 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 10 Tập 2