Trong khi vẽ hình tròn, bạn Lan vô tình đã vẽ thành một hình Elip (nét gạch đứt) như hình vẽ.

Trong khi vẽ hình tròn, bạn Lan vô tình đã vẽ thành một hình Elip (nét gạch đứt) như hình vẽ.

Biết bạn Lan đo được tiêu cự của Elip đó là bằng 16 cm và đường tròn ban đầu định vẽ có bán kính là 10 cm. Phương trình chính tắc của Elip đó là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy đường kính đường tròn chính bằng trục lớn của Elip.

Nên 2a = 2R = 20 (cm), suy ra a = 10 (cm).

Ta có tiêu cự của Elip là 16 cm nên 2c = 16, suy ra c = 8 (cm).

Khi đó b² = c² – a² = 10² – 8² = 36

Phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$.