Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất
Câu hỏi:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng ¯135xylà:
A. 56
B. 160
C. 5960
D. 16
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 5! = 120.
Gọi biến cố A: “Số tìm được không có dạng ¯135xy ”.
Suy ra biến cố đối của biến cố A là:ˉA : “Số tìm được có dạng ¯135xy ”.
⦁ x có 2 cách chọn là x = 7 hoặc x = 9.
⦁ y có 1 cách chọn.
Theo quy tắc đếm, ta có n(ˉA) = 1.1.1.2.1 = 2 cách chọn.
Vì vậy xác suất của biến cố ˉA là: P(ˉA)=n(ˉA)n(Ω)=2120=160 .
Ta có P(A)+P(ˉA)=1 .
Suy ra P(A)=1−P(ˉA)=1−160=5960 .
Vậy ta chọn phương án C.
