Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Vẽ các đường parabol sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau: 

a) y = x² – 3x + 2; 

b) y = – 2x² + 2x + 3; 

c) y = x² + 2x + 1; 

d) y = – x² + x – 1.

Lời giải:

a) y = x² – 3x + 2 

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên. 

Parabol y = x² – 3x + 2 có: 

+ Tọa độ đỉnh I$\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{4}\right)$;

+ Trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 2). 

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình x² – 3x + 2 = 0, tức là x = 2 và x = 1; 

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$ là B(3; 2). 

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

b) y = – 2x² + 2x + 3 

Ta có: a = – 2 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới. 

Parabol y = – 2x² + 2x + 3 có: 

+ Tọa độ đỉnh I$\left(\frac{1}{2};\frac{7}{2}\right)$;

+ Trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 3). 

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình – 2x² + 2x + 3 = 0, tức là x =$\frac{1+\sqrt{7}}{2}$ và x = $\frac{1-\sqrt{7}}{2}$; 

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng$x=\frac{1}{2}$ là B(1; 3). 

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

c) y = x² + 2x + 1 

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên. 

Parabol y = x² + 2x + 1 có: 

+ Tọa độ đỉnh I(– 1; 0)

+ Trục đối xứng x = – 1;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 1). 

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 1). 

+ Lấy điểm C(1; 4) thuộc parabol, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

d) y = – x² + x – 1

Ta có: a = – 1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới. 

Parabol y = – x² + x – 1 có: 

+ Tọa độ đỉnh I$\left(\frac{1}{2};-\frac{3}{4}\right)$;

+ Trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; – 1). 

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$ là B(1; – 1). 

+ Lấy điểm C(2; – 3) thuộc parabol, điểm đối xứng $x=\frac{1}{2}$ với trục đối xứng là D(– 1; – 3). 

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m ....

• HĐ1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8) ....

• Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? ....

• Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x – 1)(2 – 3x) ....

• Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất ....

• HĐ2 trang 12 Toán 10 Tập 2: Xét hàm số y = S(x) = – 2x²+ 20x (0 < x < 10). ....

• HĐ3 trang 13 Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau. ....

• Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol y = 3x² – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x² – 10x + 7 ....

• Vận dụng 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13) ....

• Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng ....

• Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax² + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax² + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12) ....

• Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau ....

• Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau ....

• Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình ....