Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x + y < 1 và 2x - y > = 3
Câu hỏi:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: {x+y<12x−y≥3trên mặt phẳng tọa độ.
Trả lời:
Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y < 1.
- Ta vẽ đường thẳng d: x + y = 1.
- Ta có: 0 + 0 = 0 < 1.
Do đó miền nghiệm D1 của bất phương trình x+ y < 1là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (không kể đường thẳng d) chứa gốc tọa độ O(0; 0).
Xác định miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x – y ≥ 3.
- Vẽ đường thẳng d’: 2x – y = 3.
- Ta có: 2.0 – 0 = 0 < 3.
Do đó miền nghiệm D2 của bất phương trình 2x- là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ (kể cả đường thẳng d’) và không chứa gốc tọa độ O(0; 0).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là phần không bị gạch chéo trong hình vẽ, không kể biên là đường thẳng d và kể cả biên là đường thẳng d’.
