Cho cos alpha = -4/5 và góc alpha thỏa mãn 90 độ < alpha < 180 độ.

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

A. $\cot \alpha = \frac{4}{3}$;

B. $\sin \alpha = \frac{3}{5}$;

C. $\tan \alpha = \frac{4}{5}$.

D. $\sin \alpha = - \frac{3}{5}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có sin²α + cos²α = 1

⇔ sin²α = 1 – cos²α = 1 – ${\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2}$= 1 – $\frac{{16}}{{25}}$= $\frac{9}{{25}}.$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{3}{5}\\\sin \alpha = - \frac{3}{5}\end{array} \right.$ 

Vì 90° < α < 180° nên sinα > 0. Do đó $\sin \alpha = \frac{3}{5}$

⇒ tanα = $\frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = - \frac{3}{4}$, cotα = $\frac{{co{\mathop{\rm s}\nolimits} \alpha }}{{\sin \alpha }} = - \frac{4}{3}$.

Vậy đáp án đúng là B.