Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Câu hỏi:

C. 3x – y + 4 = 0;  

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi M là trung điểm và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

⇒$\left\{\begin{array}{l}{x}_M=\frac{1+5}{2}=3\\ y_M=\frac{-4+2}{2}=-1\end{array}\right.$  ⇒M(3; −1)

Ta có: $\overrightarrow{AB}=(4;6)$

Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên d đi qua điểm M(3; −1) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=(2;3)$, phương trình đường thẳng d là:

2(x – 3) + 3(y + 1) = 0 ⇔ 2x + 3y – 3 = 0.