Cho hàm số: y = x^2 – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;

C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);

D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).

Đáp án đúng là: B

Ta có a = 1 > 0; b = – 2; c = – 1.

Vì a = 1 > 0 nên

Hàm số đồng biến trên $\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$ hay (1; + ∞). Đáp án A đúng

Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)$ hay (– ∞; 1). Đáp án C đúng

Tọa độ đỉnh x_I = $- \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 2}}{{2.1}} = 1$ và y_I = $- \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{( - 2)}^2} - 4.1.( - 1)}}{{4.1}} = - 2$.

Vậy toạ độ đỉnh I(1; - 2)

Đáp án D đúng

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là $x = - \frac{b}{{2a}} = 1$. Đáp án B sai