Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng


Câu hỏi:

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

A. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện cần để hai đường thẳng đó song song với nhau;

B. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 tương đương với để hai đường thẳng đó song song với nhau;

C. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3;
D. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau” ta có:

P: “Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3”.

Q: “Hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Ta thấy mệnh đề trên có dạng P Q có thể được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ như sau:

+ P là điều kiện đủ để có Q.

+ Q là điều kiện cần để có P.

Do đó định lý đã cho được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lần lượt là:

+ Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.

+ Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là điều kiện cần để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3.

Đối chiếu với các đáp án trên, ta thấy mệnh đề ở đáp án D là một cách viết khác của mệnh đề đã cho.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Tập hợp X = {x ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};

B = {x ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};

C = {x ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2