Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, CD.
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, CD. Đẳng thức nào dưới đây là sai?
A. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MN} \);
B. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {MN} \);
C. \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {MN} \];
D. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {MN} \).
Trả lời:
Đáp án đúng là B
Ta có \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MD} \]
\[ = \left( {\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {AM} } \right) + \left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\]
\[ = \overrightarrow 0 + 2\overrightarrow {MN} \]
\[ = 2\overrightarrow {MN} \]
Vậy \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {MN} \).
