Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12


Câu hỏi:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

Hướng dẫn giải

A. \(\frac{5}{{11}}\);

B. \(\frac{6}{{11}}\);

C. \(\frac{{21}}{{22}}\);

D. \(\frac{{15}}{{22}}\).

Trả lời:

Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{12}^4\)= 495.

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn không quá 2 khối”

Biến cố đối của biến cố A là: \(\overline A \) “4 học sinh được chọn thuộc cả 3 khối” ta có các trường hợp

Trường hợp 1, chọn 2 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) cách chọn.

Trường hợp 2, chọn 1 học sinh khối 12, 2 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) cách chọn.

Trường hợp 3, chọn 1 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) cách chọn.

Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) = 270.

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{270}}{{495}} = \frac{6}{{11}}\)

Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{6}{{11}} = \frac{5}{{11}}\).

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho E\(\overline E \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

Xem lời giải »


Câu 2:

Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là

Xem lời giải »


Câu 4:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.

Hướng dẫn giải

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2