Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3; -12/5) có phương trình chính tắc là:

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N$\left(3;\frac{-12}{5}\right)$ có phương trình chính tắc là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình chính tắc của elip có dạng : $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với a > b > 0

Vì M ∈ (E) nên  $\frac{0^2}{a^2}+\frac{3^2}{b^2}=1$⇒ b² = 9

Mặt khác, N ∈ (E) nên $\frac{3^2}{a^2}+\frac{{\left(\frac{-12}{5}\right)}^2}{9}=1$ hay $\frac{3^2}{a^2}+\frac{16}{25}=1$

                                                           ⇔ $\frac{3^2}{a^2}=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}$⇒ a² = 25

Vậy phương trình elip là : $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.