Elip (E): 4x^2 + 16y^2 = 1 có độ dài trục lớn bằng:

Elip $\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 2;   

B. 4;

C. 1;

D. $\frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ có độ dài trục lớn ${A_1}{A_2} =$2a.

Xét $\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1$$\Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1$

$\Leftrightarrow$$\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{1}{4}\\{b^2} = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.$$\Rightarrow a = \frac{1}{2}\,$$\Rightarrow \,\,\,{A_1}{A_2} = 2.\frac{1}{2} = 1.$