Elip (E): x^2 + y^2 = 25 có độ dài trục lớn bằng:

Elip $\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1;   

B. 2;

C. 5;

D. 10.

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình của Elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ có độ dài trục lớn ${A_1}{A_2} =$2a.

Xét $\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25$$\Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 5\end{array} \right.$$\Rightarrow a = 5\,\,$$\Rightarrow \,{A_1}{A_2} =$2.5 = 10.