Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây: A = 0,5x^2; B = 1 – x^2; C = x^2 + x + 1; D = (1 – x)(2x + 1).

A. Các câu hỏi trong bài

Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m²?

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.

A = 3x + 2\(\sqrt x \) + 1;

B = – 5x⁴ + 3x² + 4;

C = \( - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\);

D = \({\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 2\frac{1}{x} + 3\).

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3.

a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a.

b) Cho đồ thị hàm số y = f(x) (H.6.17). Xét trên từng khoảng (– ∞; 1), (1; 3), (3; +∞), đồ thị nằm phía trên hay nằm phía dưới trục Ox?

c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18.

a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?

b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.

• Trường hợp a > 0

• Trường hợp a < 0