Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai. A = 3x + 2 căn bậc hai x + 1; B = – 5x^4 + 3x^2 + 4;
Câu hỏi:
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.
A = 3x + 2\(\sqrt x \) + 1;
B = – 5x4 + 3x2 + 4;
C = \( - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\);
D = \({\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 2\frac{1}{x} + 3\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Trong các biểu thức A, B, C, D trên, chỉ có biểu thức C = \( - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\) là tam thức bậc hai vì nó có dạng ax2 + bx + c, trong đó a = \( - \frac{2}{3}\), b = 7, c = – 4 là các số thực và a ≠ 0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A. Các câu hỏi trong bài
Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2?
Xem lời giải »
Câu 2:
Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:
A = 0,5x2;
B = 1 – x2;
C = x2 + x + 1;
D = (1 – x)(2x + 1).
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3.
a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a.
b) Cho đồ thị hàm số y = f(x) (H.6.17). Xét trên từng khoảng (– ∞; 1), (1; 3), (3; +∞), đồ thị nằm phía trên hay nằm phía dưới trục Ox?
c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x2 + x + 3 như Hình 6.18.
a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?
b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Xem lời giải »
Câu 5:
Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.
• Trường hợp a > 0
|
∆
|
∆ < 0
|
∆ = 0
|
∆ > 0
|
|
Dạng đồ thị
|
|
|
|
|
Vị trí của đồ thị so với trục Ox
|
Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.
|
Đồ thị nằm phía trên trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x = - \frac{b}{{2a}}\).
|
- Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x < x1 hoặc x > x2.
- Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x1 < x < x2.
|
• Trường hợp a < 0
|
∆
|
∆ < 0
|
∆ = 0
|
∆ > 0
|
|
Dạng đồ thị
|
|
|
|
|
Vị trí của đồ thị so với trục Ox
|
?
|
?
|
?
|
Xem lời giải »
Câu 6:
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) – 3x2 + x \( - \sqrt 2 \);
b) x2 + 8x + 16;
c) – 2x2 + 7x – 3.
Xem lời giải »
